PROSTOPADŁOŚCIANY




rysunek prostopadłościanu

Prostopadłościanem nazywamy bryłę ograniczoną powierzchnią złożoną z prostokątów, wraz z tą powierzchnią. Prostokąty te nazywamy ścianami,a ich boki krawędziami prostopadłościanu (rys.1).

Dwie sąsiednie ściany, (mające wspólną krawędź) są do siebie prostopadłe, a dwie przeciwległe, (nie mające punktów wspólnych) leżą w płaszczyznach równoległych. Ściana, na której "leży" prostopadłościan nazywana jest podstawą dolną, a przeciwległa do niej podstawą górną. Pozostałe ściany są wtedy ścianami bocznymi i tworzą powierzchnię boczną prostopadłościanu.

Długości trzech krawędzi prostopadłościanu wychodzących z jednego wierzchołka nazywamy jego wymiarami: długością, szerokością (długość krawędzi podstaw) i wysokością (długość krawędzi bocznej).

Przekątna prostopadłościanu to odcinek łączący dwa wierzchołki, nie zawierający się w żadnej ze ścian prostopadłościanu.

powrót na początek strony

SZEŚCIAN


rysunek sześcianu


Sześcianem
nazywamy prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami (rys.2).
Wszystkie krawędzie sześcianu są jednakowej długości.
Wszystkie przekątne sześcianu są równe.




powrót na początek strony

POLE POWIERZCHNI I OBJĘTOŚĆ PROSTOPADŁOŚCIANU


Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest sumą pól wszystkich jego ścian.

rysunek prostopadłościanu

Przyjmując oznaczenia (rys.3)

Pc-pole powierzchni całkowitej
Pp-pole powierzchni podstawy
Pb-pole powierzchni bocznej
a,b,c-wymiary prostopadłościanu

otrzymujemy wzór:

Pc=2Pp+Pb=2ab+2ac+2bc

Objętość prostopadłościanu (V) wyraża się wzorem: V=abc

powrót na początek strony

POLE POWIERZCHNI I OBJĘTOŚĆ SZEŚCIANU


rysunek sześcianu

Wszystkie krawędzie sześcianu są tej samej długości, a zatem pole powierzchni całkowitej sześcianu o krawędzi długości a (rys.4) wynosi:

Pc=6a2

Objętość sześcianu (V) wyraża się wzorem:

V=a3





powrót na początek strony / powrót do wyboru brył